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mercredi 18 janvier 2017

Des nombres sans mathématique (1)...



Les nombres sont l’essence des choses.

Pythagore



Les nombres ont, de tout temps, intrigué les hommes. Symboles ou éléments mathématiques, les mystères qu’ils recèlent ou qu’ils induisent continueront longtemps à les passionner.

Bien après Pythagore, de grands mathématiciens (comme Fermat, Euler, Gauss, Lucas, Cantor, Dedeking...) se sont défiés à propos de nombreux problèmes, et ont laissé leur nom à des formules, des théorèmes ou des lois.

Dans un domaine plus anecdotique, l’on cherche encore par exemple à démontrer pourquoi il suffit de 4 couleurs pour représenter sur une carte, les pays d’un continent ou les départements d’un pays sans que deux éléments voisins soient de la même couleur. 

 

J’ai bien connu un scientifique qui occupait une bonne partie de ses loisirs à tenter de résoudre ce genre d’énigmes. Il a, entre autres choses, cherché à expliquer mathématiquement pourquoi quelques pentagones doivent impérativement être associés aux hexagones, pour permettre la sphéricité parfaite d’un ballon de foot-ball. Ou bien encore à quelle formule obéissait la répartition des écailles sur une pomme de pin… Alibis futiles pour des calculs ardus!

Dans la vie courante, il existe de nombreux jeux basés sur l’exploitation astucieuse des nombres, le dernier à la mode portant le doux nom de su do ku. Ici, les nombres ne sont que des signes, d’ailleurs quelquefois remplacés par des symboles, ou des lettres.



Si l’on se tourne vers le passé, l’on trouve de curieuses combinaisons où les nombres sont disposés selon un arrangement géométrique. Le carré magique en est le modèle le plus fréquent. Les nombres figurant dans les cases, additionnés selon les lignes, les colonnes ou les diagonales, doivent donner la même somme. D’autres sont appelés “carrés diaboliques” parce qu’ils sont dotés de propriétés supplémentaires. On raconte que le célèbre Benjamin Franklin était passionné par les carrés magiques. Il en inventait sans cesse :

"Durant ma jeunesse et lorsque j'avais plus de temps pour les loisirs, (...) je  me suis amusé à faire des carrés magiques. A force, j'ai acquis le coup, et je pouvais remplir un carré de taille raisonnable aussi vite que je pouvais écrire les nombres.

Carré magique : dans toutes les lignes, toutes les colonnes, et les diagonales,
le total des nombres est de 15


Les carrés magiques sont apparus à une date très ancienne aux Indes et en Chine (quelques siècles avant les Han), mais n’ont été introduits en Europe qu’aux environs du XVème siècle. Un traité, connu sous le nom de “Arrangement harmonieux des nombres”, fut écrit en langue arabe au XIème siècle. Les carrés magiques étaient alors l’objet d’une véritable science. Leur destination finale semble avoir été celle de talismans.

Mais tous ces calculs, qu’ils soient simples ou complexes, ne constitueront pas l’objet de notre propos. Voyons plutôt comment certains croient trouver dans des suites de nombres, ou dans des combinaisons calculées, des significations prévisionnelles ou sacrées. Alors, les règles arithmétiques ne sont plus primordiales. On donne le premier rôle à un symbolisme particulier, un peu comme si l’on ne retenait des nombres que leur chiffre, c’est-à-dire le caractère typographique qui les représente.

Dans la vie de tous les jours, beaucoup de personnes ont, vis-à-vis des nombres, un comportement irrationnel. Elles attribuent à certains d’entre eux des pouvoirs favorables, et à d’autres, des potentialités néfastes. La prétendue malfaisance du nombre 13 est universellement adoptée, puisque ce nombre n’est généralement pas utilisé dans la numérotation des chambres d’hôtel ou d’hôpital, ni dans celle des dossards des compétiteurs, par exemple. Mais la superstition se contredit en attribuant au vendredi 13 une influence bénéfique : c’est le jour où les jeux de hasard ont le plus de succès. Il y a quelques années, un skipper célèbre dans les courses transocéaniques avait baptisé son bateau “Vendredi 13”. Mais je ne crois pas que son équipage ait eu en course, plus de réussite qu’un concurrent cadet, qui avait choisi, par dérision, d’appeler son bateau “Jeudi 12”.

La plupart des joueurs de tiercé ou de loto adoptent un ou plusieurs chiffres “porte-bonheur” et mettent dans leur utilisation toujours répétée, un espoir insensé. Ces nombres sont la plupart du temps, puisés parmi les dates de naissance des proches censées constituer des paramètres fastes.

Quant aux mordus de la roulette, ils oublient la loi des probabilités pour rêver de la martingale idéale.

On voit combien les nombres ont compté dans la réflexion des hommes. La mathématique, plus ou moins déviée de ses premiers buts, a passionné chercheurs, devins et philosophes. Si bien que, petit-à-petit, les nombres sont devenus aussi des symboles, concepts qui, comme on le sait, servent à transmettre des connaissances difficilement dicibles autrement. 
Nous verrons, dans le prochain article, la signification des premiers nombres pour d'anciennes civilisations, de ces civilisations que l'on n'oublie pas lorsqu'elles ont exposé leur savoir à l'époque de leur proximité avec la Tradition primordiale.

 

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