le blogadoch2

le blogadoch2

dimanche 26 février 2017

Ça n'est pas mesurable, alors ça n'existe pas !


Il y a quelques mois, je vous ai parlé ici des différences physiologiques constatées dans le fonctionnement de notre cerveau :
- certaines actions de notre vie de relation sont en rapport avec l'activité d'une zone du cerveau située à droite (dite "cerveau droit"), d'autres en rapport avec le "cerveau gauche".
- chez certains, le fonctionnement d'un des deux hémisphères est prédominant, et ses conséquences sont visibles dans son comportement. On parle par exemple des gauchers.


Aujourd'hui, certains chercheurs ont tenté de mettre en évidence cette prédominance sur des images de résonance magnétique prises pendant que le cerveau est en fonctionnement. Comme ils ont échoué, ils concluent que cette prédominance n'existe pas.
Voici un article défendant cette nouvelle thèse, bien peu charitable pour les chercheurs d'antan, comme Sperry (Prix Nobel) ou Broca.
 
Extrait :
Les chercheurs américains ont réussi à prouver que ce phénomène de latéralisation n'existait pas. Les connections fonctionnent en fait par paire. Ainsi donc, une connexion qui se déroule dans une région de la partie gauche de votre cerveau entraîne une connexion similaire dans la même région de la partie droite. Il y a donc une corrélation cérébrale entre les deux hémisphères du cerveau et non pas une partie du cerveau plus mobilisée que l'autre.
Les données récoltées au scanner n'ont par conséquent pas donné la preuve qu'il existe des différences en ce qui concerne l'intensité de l'un ou de l'autre hémisphère.

Ce qui m'a amené aux conclusions suivantes :

Les différences de comportement des individus des deux types sont évidentes, et nous connaissons tous des gens appartenant aux deux.
Ah, tiens, ce n'est pas mesurable... Gênant pour un "spécialiste".

Nous avons ici une confirmation éclatante de la vision quantitative du fonctionnement du cerveau, qui est bien dans l'air du temps. Pour les chercheurs, tout ce qui n'est pas mesurable n'existe pas. Les scientifiques, en général, sont experts dans le domaine de la quantité (statistiques, répétition des expériences pour obtenir une répétition des résultats, etc), et ignares dans celui de la connaissance :
- Demandons-leur d'étudier pourquoi les oiseaux et les coqs chantent en pleine nuit noire (aucun signal mesurable), et pourquoi les animaux de ferme s’agitent dans les étables comme avant un tremblement de terre, avant les premières lueurs (mesurables) du jour. 
Ils diront que cela n'existe pas.
Je complète cet argument : les coqs et les oiseaux se mettent à chanter peu de temps avant le lever du jour, mais alors que l'obscurité est encore totale. Les scientifiques ne peuvent expliquer la teneur et l'origine du signal qu'ils ont reçu*.
- De même pour les variations liées à la lunaison, dans la physiologie végétale en particulier.
- Pourquoi une embrassade, une étreinte (hug en anglais) réconforte-t-elle? Tiens, ce n'est pas non plus mesurable...

Comment faire comprendre à ces savants que la vie (biologique en particulier, mais psychologique aussi) est bien plus qu'une somme de chiffres?
 
Pour montrer leur vision à court terme de leurs constats, prenons l'exemple du fameux cholestérol :
— “On trouve du cholestérol dans les athéromes, donc le cholestérol est responsable de la formation de ces derniers“. **
Une petite phrase qui fait gagner des milliards aux laboratoires pharmaceutiques depuis des décennies. Et les gains peuvent être augmentés à volonté : il suffit de demander à quelques chercheurs connus de publier un nouveau taux de cholestérol dans le sang à ne pas dépasser. Relayée par les médias, la nouvelle va inquiéter une nouvelle couche de la population. Aux USA, une opération de ce genre a apporté immédiatement 12 millions de consommateurs de plus aux laboratoires filous.

Ici, nous sommes devant le même genre de raisonnement, venant de gens cultivés dans leur domaine, mais imbéciles dans leurs conclusions.

Et chacun de reprendre en cœur... Surtout si cela peut déboucher sur des applications commerciales comme le sont les mises sur le marché de ces prétendus médicaments.

Une preuve supplémen
taire de la bêtise humaine. 
Nous n'en demandions pas tant...


*Ceux qui ont lu avec attention mes articles sur l'uranologie (cette science antique chinoise qu'on peut comparer à une astronomie médicale), eux, savent pourquoi...

**On sait maintenant que le cholestérol ne peut se fixer sur la paroi des vaisseaux que grâce à l'existence d'une molécule spéciale qui lui sert de "colle" (l'homocystéine). Il n'est qu'un matériau non-actif. La question se pose donc logiquement de savoir qui est vraiment responsable de la formation des athéromes, et si le cholestérol en excès est dangereux. 
Des voix autorisées s'élèvent aujourd'hui contre une médication anti-cholestérol aveugle, qui serait superflue chez l'homme non atteint de symptômes favorisants (tabagisme, mauvaise alimentation, mauvaise hygiène de vie, déficiences cardio-vasculaires familiales, hypertension...).



mercredi 1 février 2017

Des nombres sans mathématique (ou presque) 3.

En s'éloignant quelque peu des conceptions de Lao Tzeu, il n'est pas illégitime de combiner lettres et chiffres, en donnant aux premières un rang dans l'ordre alphabétique, les transformant ainsi en nombres.
Rien n'empêche ensuite de soumettre ces nombres aux deux opérations de base : l'addition et la multiplication.
Sans aller jusqu'à faire œuvre divinatoire, ce petit jeu reste en accord avec la tradition.
À vos calculettes, ou autres smartphones...



Manipulations des nombres et numérologie...
Revenons vers les bases de l’arithmétique, pour faire quelques manipulations élémentaires sur les nombres. Nous savons que les opérations les plus simples sont l’addition, la soustraction, la multiplication, et la division. Pratiquées sur les 3 premiers nombres, deux d’entre elles présentent une certaine particularité. En effet, on obtient le même résultat lorsqu’on ajoute ces 3 nombres ou lorsqu’on les multiplie :
                          1 + 2 + 3 = 6       et       1 x 2 x 3 = 6 
Dans le premier cas, nous avons utilisé l’addition, qui nécessite la coexistence, et fait donc référence à la notion d’espace, comme nous l’avons vu plus haut. La multiplication, elle, se conforme plutôt à un mécanisme temporel, puisque résultant d’une succession d’additions. Ces deux manipulations sont les seules cautionnées par la tradition, la soustraction et la division étant considérées comme subversives, car elles donnent un résultat diminué, démarche illégitime dans cette progression du plus petit vers le plus grand, du plus essentiel vers le plus substantiel, du Haut vers le Bas, du 1 vers la multitude. 
En fait, dans le domaine qui est le nôtre ici, les nombres ne peuvent que croître en quantité (en dégénérant en qualité), et ne peuvent donc subir que des additions ou des multiplications. Voyons l’usage qui est habituellement fait de ces opérations dans la numérologie basique.

La numérologie, science traditionnelle, est aujourd’hui mal connue, mais pourtant, arrangée à toutes les sauces, elle est fort utilisée, au point de constituer une véritable activité commerciale. Elle ressemble en cela à l’astrologie commune. Il paraît que de nombreuses personnes font appel à des prétendus “numérologues” avant de prendre une décision importante, ou d’embaucher un nouvel employé.
En quoi consiste cette numérologie ? Une des méthodes préconise d’écrire le prénom et le nom de la personne à “analyser”. Puis de donner à chaque lettre son numéro d’ordre alphabétique. On utilise alors l’addition et la multiplication pour “réduire” ces nombres afin d’obtenir un nombre à un seul chiffre. L’exploitation de la symbolique lié à ce chiffre est censée donner des indications sur la personnalité du sujet. (D’autres “méthodes” partent de la date de naissance). 
Prenons l’exemple du célèbre Jean Dupont :

J    E    A     N              D    U    P    O    N    T
    10   5    1     14              4    21   16   15    14   20
 
1.-  On pratique d'abord ce qu’on appelle une réduction par addition.
  - Pour le prénom : 10 + 5 + 1 + 14 = 30 et la réduction de 30 donne : 
3 + 0 = 3
  - Réduction du nom : 4 + 21 + 16 + 15 + 14 + 20 = 90     
soit :  9 + 0 = 9
  - Réduction nom + prénom : 9 + 3 = 12   soit : 2 + 1 = 3

Résultat : comme nous avons utilisé l’addition, nous dirons que le nombre 3 est le nombre symbolique spatial du sujet. 

2.-  Réduction par multiplication :
  - prénom : 10 x 5 x  1 x 14 = 700      soit : 7 + 0 + 0 = 7
  - nom : 4 x 21 x 16 x 15 x 14 x 20 = 5644800 
    soit : 5 + 6 + 4 +4 + 8 + 0 + 0 = 27
    soit :  2 + 7 = 9
  - Réduction : prénom X nom : 7 x 9 = 63 soit : 6 + 3 = 9

Résultat : 9 est le nombre symbolique temporel du sujet.
Les "nombres symboliques" de Jean Dupont sont donc 3 et 9. 
Mais pourquoi ne pas aller plus loin et dire :
3 + 9 = 12
donc : 1 + 2 = 3
Etc.
L’interprétation de ces résultats est variable selon les “écoles”, elle peut se référer à une symbolique comme celle développée plus haut. Quant à leur fiabilité, elle est laissée à l’appréciation des usagers de la méthode...

Conclusion
Ces réflexions sur les nombres n’avaient pour but que de montrer candidement que les nombres ne sont pas la propriété exclusive des mathématiciens, et qu’il est possible à tout un chacun de les considérer différemment et de les manipuler à loisir.
Quant aux significations symboliques attribuées aux nombres par le folklore ou la tradition, elles sont variables et quelquefois contradictoires, ce qui n’empêche pas des millions d’individus de miser sur eux leur fortune ou leur avenir, tant le mythe qu’ils véhiculent est prégnant dans nos sociétés, depuis la nuit des temps.

“Mais, bien sûr, nous qui comprenons la vie, nous nous moquons bien des numéros!” (Saint-Exupéry).


Bibliographie
GRANET (Marcel), La pensée chinoise. Albin Michel, ed.
LAO TZEU, Tao Te King.
Nei Tching Sou Wen,  Livre de physiologie.
LAVIER (Jacques-André) Sinologue et métaphysicien Conférences et entretiens privés.
OTTAVI (Henri) Chercheur au CNRS, Notes manuscrites.
OTTAVI (Dominique), Les Ciels de l’Homme, chez l’auteur.
SAINT- EXUPERY, Le Petit Prince.





mercredi 25 janvier 2017

Délivrance informatique

Permettez-moi de vous dire quelques mots de mon ami Robèrt...

Tout d'abord, je dois préciser que l'accent grave sur le “e“ de Robert, est nécessaire pour les Occitans purs et durs. Et notre Robèrt est un ardent défenseur de cette langue, interdite et montrée du doigt depuis la création de l'École publique. 

Robèrt, après une multitude d'opérations ophtalmologiques, est peu à peu, devenu (très) mal-voyant.
Comme je le disais, pendant les années de sa retraite de médecin ostéopathe, il a beaucoup fait pour tenter de sauvegarder ce qu'il reste de sa langue vernaculaire, celle que ses grands-parents et parents parlaient en famille. Sur son PC, en choisissant une fonte de grande pointure, et des lettres blanches sur un fond bleu marine, il a pu pendant des années, malgré son handicap, laisser s'exprimer sa verve, écrire des romans et des études historiques, publier un petit journal informatique pour ses amis, en langue Occitane.

Les choses ont basculé lorsqu'un diagnostic sévère est tombé de la bouche d'un des multiples réparateurs d'ordinateurs appelés au chevet de l'engin parvenu au stade de l'obsolescence programmée en usine :
— Il est cuit, votre PC, il faut en prendre un plus moderne, plus performant.

Mal lui en prit, car, entre temps, M. Windows avait changé de nom, et au lieu de 7, s'appelait 10. Un joli chiffre rond pour une escroquerie, la nouvelle Fenêtre — comme dit mon cousin Américain — est truffée de pièges abscons et plus, et profondément haïe par les informaticiens de tous niveaux.

Pour l'homme de la rue, fut-il adepte d'Esculape, le nouveau système est d'une rare complexité. Pour un mal-voyant peu porté à la patience, c'est un calvaire. Pour son portefeuille, une ruine. 
Après un clash avec le dernier spécialiste-dépanneur-instructeur quémandé, Robèrt a arraché le fil qui le reliait à la "box", et décidé que désormais, il se passerait de la toile et de ses exigences, et que son ordinateur allait changer de nom, pour prendre celui plus rassurant, de "machine à écrire".
Voici ce qu'il m'a envoyé par la Poste, après avoir fait grosse provision de timbres, en prévision de sa correspondance future...

Dans cette fable, il explique son dégoût de l'informatique, et nous fait partager le bonheur de la délivrance.
La mauvaise qualité typographique du document s'explique par une panne de mon scanner à moi, qui refuse maintenant d'exécuter la "reconnaissance de caractères". Poussé par la paresse, j'ai donc procédé à une "capture d'écran".

Mais le contenu est sauvegardé, fort heureusement.
Bonne lecture!



Robèrt P.-A. - Janvier 2017




dimanche 22 janvier 2017

Des nombres sans mathématique (2)

Pour suivre, je vous propose aujourd'hui une théorie numérologique particulière, celle dite de Lao Tzeu. Elle peut contenir des notions réutilisées par ailleurs, par des auteurs plus tardifs.
Lao Tzeu est un personnage mythique donné pour l'un des fondateurs du Taoïsme, mode de pensée (et non religion) liée à la Tradition primordiale, au cours d'une période que l'on s'accorde à situer bien avant Jésus-Christ. Son œuvre écrite la plus connue est le Tao Te King, recueil de pensées ésotériques, que chacun tente d'interpréter à sa façon, faute de la Connaissance nécessaire.
On lui attribue la symbolique numérologique qui suit.


Symbolique des nombres
La symbolique des nombres nous plonge en effet dans un monde généralement éloigné de la mathématique, un monde dans lequel ils acquièrent une signification particulière, quelquefois même une connotation sacrée, ce qui leur octroie un rôle important en tant que support de méditation.
• Le 1 : Pour Lao Tzeu, comme pour beaucoup d’autres, le 1 n’était pas considéré comme un nombre mais comme le “Principe” de tous les nombres. La grande tradition l’associe à l’idée de supériorité absolue, de totale perfection, de qualité inégalable. Il est, non seulement à l’origine des nombres, mais à l’origine de toutes choses. En fait, il représente cette notion virtuelle impossible à atteindre ou même à définir, que les métaphysiciens ont coutume de désigner sous le vocable d’Unité Principielle, de Non-être, en somme. 

L’idée du Dieu universel est certainement liée à cette conception sacrée du 1. C’est pourquoi l’on considère que ce nombre, symbolisé, ne peut se concevoir qu’en dehors du monde manifesté. Les Chinois de la tradition utilisaient le nom de Grande Unité, pour le désigner. 



• Le 2. À un étage en-dessous, si l’on peut dire, se trouve le 2. Ce nombre est déjà moins qualifié que le 1, il se rapproche du monde physique et peut être considéré comme un intermédiaire entre le monde manifesté et le Sacré. Il représente le passage symbolique recherché par les candidats à une réalisation spirituelle. Pour les Chinois de la Tradition, il symbolise le Tao, le chemin initiatique, la Voie vers le 1, super-Tao. En somme, le 1 s’est pourvu du 2, qui, à son tour va engendrer le 3, ne serait-ce que par addition :

1 + 2 = 3

• Le 3. À partir du 3, nous abordons une frontière, celle du monde manifesté. Ce groupe constitué des trois premiers nombres, est remarquable par ce qu’il sous-tend : les éléments symboliques de la grande tradition ne vont-ils pas par 3 ? Nous connaissons tous les ternaires symboliques, comme la sainte Trinité, comme l'esprit-l'âme-le corps, comme le Ciel-l'Homme-le Sol, ou encore le cercle-l'octogone-le carré.
Peut-être pouvons-nous trouver dans la magie qui entoure ces trois nombres, ces “créateurs“ de la manifestation, l’origine de l’habitude qui nous est familière, de compter jusqu’à 3 pour déclencher une action programmée. 
Selon Lao Tzeu, “à partir de 3 tout peut exister”. Ainsi, “Je compte jusqu’à 3, et à 3 sera le Monde!...” aurait pu décider le Créateur, s’il avait été Chinois! Et il aurait pu ainsi faire le Monde en moins de 7 jours… Remarquons que, dans les protocoles techniques ou militaires, qui n’obéissent pas à la tradition, il est d’usage de décompter vers zéro.
Est-ce parce qu’il constitue la limite entre le monde non-manifesté et le monde manifesté, que le 3 possède une bien curieuse caractéristique ? Il comporte en effet, en écriture dite “arabe”, un plan de symétrie horizontal qui le divise en deux parties semblables, deux demi-circonférences en miroir. Comme si la demi-circonférence supérieure était encore virtuelle, alors que celle du bas plongeait déjà dans le monde concret.
    
 Le 3 métaphysique, à mi-chemin entre le non-manifesté et la manifestation
Ainsi, dans la suite des premiers nombres que nous venons d’ébaucher, le 1 symbolise le Non-être, la super-perfection qualitative, le 2 la Voie d’accès virtuelle au Sacré, et le 3 indique le début du monde manifesté, lui aussi hiérarchisé, un monde qui s’étend du Haut vers le Bas, vers l’indéfini, en s’élargissant vers une multitude dans laquelle les notions de qualité et de hiérarchie s’estompent peu-à-peu pour laisser progressivement la place à une multiplicité potentiellement “égalitaire”, le lieu de la Quantité pure.
Si l’on schématise graphiquement cette description, la forme obtenue rappelle le profil de la pyramide, forme érigée depuis les temps immémoriaux dans de nombreuses civilisations. 






Pyramide des nombres, d'après J.-A. Lavier, inspirée de Lao Tzeu.

Le 1, le 2, et presque le 3, étant virtuels, doivent figurer ici, dans la pointe de la pyramide, dans une zone supérieure, hors du monde concret. C'est leur seule position légitime.
De la même façon, dans les pyramides de la tradition dont nous parlions à l’instant, comme celles d’Égypte ou d’Amérique Centrale, le pyramidion n’existait pas. La pyramide, cette représentation du Monde que l’Homme Universel se donnait, ne comportait pas d’image de l’Unité Principielle, et de la noble Triade. Sans doute parce que l’homme ne se jugeait pas légitimement qualifié pour reproduire matériellement l’indéfinissable, l’indicible, le sacré. Les archéologues universitaires, sans doute peu avertis des choses de la Tradition, continuent d'affirmer avec assurance que si l’on ne trouve pas de pyramidion, c’est parce que, certainement fait de matière précieuse, il a été pillé*.
Poursuivons la description de chacun des nombres qui suivent le 3, en nous basant toujours sur les indices que nous a laissés la tradition du Céleste Pays.

• Le 4 passe pour être un nombre curieux : il est le premier à être entièrement “manifesté”, mais il est considéré, lui aussi, comme instable, comme passager. Pour les proto-Chinois, c’est un nombre “entre parenthèses”. Il sert de transition vers le 5, qui lui, est connu pour son importance symbolique, ainsi que nous allons le voir. 
Pour comprendre cette prétendue instabilité du 4, il faut le comparer aux 4 pieds d’une table privée de son plateau, plateau qui représenterait une unité complémentaire. Le 4 existe légitimement mais circonstanciellement : il va servir à donner le 5, solide, (dans cet exemple, la table). Cependant, même pour la tradition extrême-orientale, le 4 est concrètement reconnu comme le nombre des “Orients” (des points cardinaux, des 4 Éléments périphériques de la symbolique des 5 Éléments), ou des saisons. Il est virtuellement lié à un élément complémentaire : le 5ème Élément chinois, la Terre, Élément de référence. Nous verrons aussi comment l'homme se situe qualitativement et quantitativement dans un espace à 4 dimensions géographiques pour donner le 5. 

• Le 5 est le nombre organisateur de l’espace. Sans l’homme, sujet, et premier (ou cinquième) élément de l’étendue, les 4 points cardinaux ne pourraient être définis, puisque la notion cardinale géographique n’est exprimée que par l’homme, à partir d’un point donné, du lieu de l’Homme. S'il habite Paris, son Ouest par exemple, n'est pas le même que pour celui qui vit à Moscou : les points cardinaux sont qualifiés par l'Homme.
Définissons le 5 d’une autre façon : en ajoutant 4 points cardinaux à 1 lieu (un lieu humain, dirions-nous si nous ne craignions le pléonasme), nous obtenons un “carré autour de l’homme”, c’est le nombre 5. C’est lui qui représentera l’espace pour l’homme :
“L’homme qui se tient au milieu de l’espace, le regarde et le définit”. (J.-A. Lavier).
Les points cardinaux servent à tracer les limites du champ du sédentaire, ce créateur et gardien de la Tradition. Ou encore à monter les murs de sa maison. Et le carré ainsi obtenu est toujours associé à la fois à l’homme et à la notion d’espace : 
“L’équerre et le carré sont significatifs de l’espace et de l’ordre terrestre” nous dit le sinologue Marcel Granet.
A noter que le 5 est obtenu en additionnant le 2 et le 3. Nous aurons plus loin confirmation que le protocole de l’addition est celui qui convient à des opérations spatiales.

 
 Carapace ventrale de tortue, et, à droite, exemple d'hexagramme du Yi King***
En Chine, le 5 est aussi le symbole du centre, car nombre médian entre 1 et 9. On cite les Cinq Éléments chinois, la fleur de lotus à 5 pétales. On parle aussi de la carapace de tortue barrée de 5 stries entre ses écailles ventrales, qui fut, dit-on, à l’origine de la conception des hexagrammes du Yi King. Rappelons l’importance symbolique de l’étoile à 5 branches, dite “flamboyante”, image sacrée chez les égyptiens, puis devenue symbole du Maçon, de l’initié. 

• Le 6. Une fois que l’espace existe, il dure. Une fois que le paysan a tracé son champ et construit sa maison, il dresse un calendrier pour programmer ses tâches dans la durée. Le 6, qui suit le 5, sera le nombre qui définit et organise le temps. 
Le 6 est obtenu par la multiplication du 2 et du 3, alors que le 5 résultait de leur addition. C’est pourquoi l’on affirme que la multiplication est l’opération légitime dans le domaine temporel. C’est, dans toutes les civilisations, un multiple de 6 qui sert à jalonner le temps. Le 12, utilisé pour les heures ou les mois, est obtenu par la multiplication du 6 par le 2.
Ainsi, le 5 (espace) donne le 6 (temps), pour créer le complexe d’espace-temps, que personne d’ailleurs n’a envie d’appeler temps-espace. Peut-être tout simplement parce qu’on devine que si l’existence de l’espace (5) se prolonge, si l’espace “dure“, il va bien créer le temps (6).

• Le 7. En chiffres "arabes", le 7 a la forme d’une faux, instrument mythique à symbolique mortuaire, s’il en est. Nous comprenons qu’on ait pu associer ce nombre à  une idée de fin, de terminaison, de mort. Il semblerait que le 7 soit considéré comme l’aboutissement d’une série que l’on ne peut, ou ne veut modifier. D’après Seu Ma T’sien,
 “Les nombres yang (impairs) atteignent leur perfection à 7”.
Citons les 7 jours de la semaine, les 7 couleurs de l’arc-en-ciel, les 7 péchés capitaux, les 7 merveilles du monde, les 7 collines de Rome, les 7 notes de la gamme. On dit que les devins utilisent depuis toujours pour officier 7 x 7 = 49 baguettes d’achillée (comme dans le Yi King).

• Le 8. La combinaison de l’Espace avec le Temps crée le mouvement. C’est le 8, intermédiaire entre le 4 (qui a à voir avec l’espace), et le 12, (premier multiple du nombre du temps), qui symbolise le mouvement. Après la fin de série exprimée par le 7, voici une sorte de renaissance alchimique, ou métaphysique, la confirmation de la vie, de l’activité, du mouvement :
“Le mouvement est l’expression de l’énergie” assure le Nei Tching Sou Wen.
C’est un peu comme si le 1, nombre sacré, était venu s’ajouter au nombre terminal qu’est le 7, pour débloquer une impasse, pour faire vivre à nouveau les choses, au-delà d’une fin prématurée. 
Plus généralement, le 8 est le nombre de l’homme, de la société, de ce qui se détermine et évolue à mi-chemin entre Sol et Ciel. 
Les 8 trigrammes de Fou Hi sont donnés, dans le Yi King, pour représenter “l’ensemble des réalités”. 

 
 Les 8 trigrammes de Fou Hi, servant de base au Yi King, et à droite 
un hexagramme résultant de l'association de 2 trigrammes.

Le 8, et son dessin l’octogone, ont eu une large part dans l’architecture traditionnelle, qui souvent se confond avec l’architecture religieuse. On trouve des structures basées sur cette forme particulière dans les parties médianes des édifices religieux.

 
 Étage octogonal dans une église orthodoxe : le 8 est entre le 12 (cercle, en haut) 
et le 4 (cube, en dessous).

On cite également les 8 arêtes de la pyramide, et la pieuvre crétoise symbolique est choisie pour ses 8 tentacules. 
En médecine chinoise traditionnelle, l’étage moyen dans la physiologie métaphysique de l’homme, répond à l’octogone.

• Le 9 exprimerait l’idée de totalité, de finalité, d’aboutissement fini, après qu’aient été exploitées les possibilités de l’espace. Le Nei Tching Sou Wen, parle des 9 Régions, ou 9 Provinces, pour indiquer la totalité du pays. Voici brièvement, comment l’on peut concevoir cette donnée, et expliquer ce choix du nombre 9 pour symboliser ce tout :
- l’Empereur règne dans son palais, le Ming Tang, au centre du pays;
- au-delà du palais, le pays comprend 4 principales régions cardinales;
- mais la complétude symbolique du pays n’est obtenue qu’en faisant figurer dans les “4 coins”, les régions sous-cardinales. On obtient ainsi l’image symbolique parfaite du pays recomposé à partir de ses 9 Provinces. Par respect du symbolisme et de l’analogie, l’Empereur a construit sa résidence selon la même mathématique : un palais à 9 pièces. Et chaque jour, il visite symboliquement les 4 ailes de son palais, représentant les 4 provinces cardinales du pays.  


À gauche, le palais avec 4 pièces "cardinales", 9 pièces en tout, 12 fenêtres. À droite, confirmation de 
la légitimité de la représentation "temporelle" du pays : le cercle se divise naturellement en 12 parties.

A cette figuration spatiale du pays, on peut ajouter son image temporelle, qui obéit au nombre 12, lequel est obtenu par le prolongement sur un cercle excentrique, — le cercle étant évidemment le symbole du temps — des “cloisons” des régions qui sont effectivement au nombre de 12. 
Pour le symboliser, le palais comportait 12 fenêtres, 3 par côté. Ailleurs, les Chinois parlent des 9 Trépieds, des 9 Rubriques ou des 9 Domaines du Grand Plan, notions complexes censées organiser l’Ordre du Monde.

• Le 10, à partir duquel commence une nouvelle suite, est le premier multiple du 5, nombre de la Terre, de l’espace. C’est peut-être pour cela que, dans la plupart des civilisations, la mesure des longueurs s’effectue selon un protocole décimal.

• Le 11, résulte de l’addition de 5 et 6, et acquiert une importance particulière dans la tradition extrême-orientale qui le considère comme le symbole de l’union parfaite du Sol et du Ciel (de l’espace et du temps). A signaler, dans la tradition kabbalistique, l’importance du nombre 22, premier multiple de 11, qui est aussi le nombre des lettres de l’alphabet hébraïque.

• Le 12, ainsi que nous l’avons vu plus haut, en tant que multiple de 6 est bien la suite de ce nombre organisateur du temps. Nous connaissons aussi les 12 mois, ainsi que les autres multiples de 6, comme les 24 heures du nycthémère, les 60 secondes de la minute, les 60 minutes de l’heure. Et, osent dire certains, les 360 jours de l’année, avant l’évènement cosmique mystérieux qui aurait ralenti la rotation de la Terre en portant la durée de sa révolution de 360 à 365 jours et quart…

Nous arrêterons ici l’exposé de cette symbolique des nombres d'après Lao Tzeu, tout en sachant que d’autres nombres auraient acquis une signification ésotérique, comme par exemple, le prétendu diabolique 666. Sans oublier au passage le nombre 64 (8 au carré) utilisé dans le Yi King, et dans de nombreux jeux; le 81, nombre important chez les Chinois (9 au carré). On dit que l'homme parvenu à cet âge prend le nom de Vieux Nourrisson**, un statut plus respectable que péjoratif, le départ d'une vie spirituelle qui peut être fructueuse.
Enfin les Chinois antiques attribuaient aussi une grande importance au nombre 28 : les 28 stations astronomiques (des astres identifiés pour servir de jalons dans l'étude du ciel astronomique), les 28 arceaux du Char impérial, etc. 

Dans le prochain article, je vous parlerai des manipulations que l'on peut légitimement effectuer sur les nombres ainsi considérés... 

 


 *C'est pourquoi la pyramide du Louvre, avec sa pointe parfaite, est, par comparaison, une œuvre profane.
** On traduit parfois le nom de Lao Tzeu par "Vieux Nourrisson". 
***Le Yi King est une technique de manipulation de baguettes permettant d'établir des hexagrammes, qui sont faits de symboles Yin (2 traits) et de symboles Yang (un trait). Ils sont limités à 64 par le type de manipulation imposée, et chacun possède une signification métaphysique propre.


Le traitement de texte n'est guère obéissant! Il faut accepter ses propres initiatives, comme celles qui consistent à choisir la taille des caractères et l'espace entre les lignes...
 



mercredi 18 janvier 2017

Des nombres sans mathématique (1)...



Les nombres sont l’essence des choses.

Pythagore



Les nombres ont, de tout temps, intrigué les hommes. Symboles ou éléments mathématiques, les mystères qu’ils recèlent ou qu’ils induisent continueront longtemps à les passionner.

Bien après Pythagore, de grands mathématiciens (comme Fermat, Euler, Gauss, Lucas, Cantor, Dedeking...) se sont défiés à propos de nombreux problèmes, et ont laissé leur nom à des formules, des théorèmes ou des lois.

Dans un domaine plus anecdotique, l’on cherche encore par exemple à démontrer pourquoi il suffit de 4 couleurs pour représenter sur une carte, les pays d’un continent ou les départements d’un pays sans que deux éléments voisins soient de la même couleur. 

 

J’ai bien connu un scientifique qui occupait une bonne partie de ses loisirs à tenter de résoudre ce genre d’énigmes. Il a, entre autres choses, cherché à expliquer mathématiquement pourquoi quelques pentagones doivent impérativement être associés aux hexagones, pour permettre la sphéricité parfaite d’un ballon de foot-ball. Ou bien encore à quelle formule obéissait la répartition des écailles sur une pomme de pin… Alibis futiles pour des calculs ardus!

Dans la vie courante, il existe de nombreux jeux basés sur l’exploitation astucieuse des nombres, le dernier à la mode portant le doux nom de su do ku. Ici, les nombres ne sont que des signes, d’ailleurs quelquefois remplacés par des symboles, ou des lettres.



Si l’on se tourne vers le passé, l’on trouve de curieuses combinaisons où les nombres sont disposés selon un arrangement géométrique. Le carré magique en est le modèle le plus fréquent. Les nombres figurant dans les cases, additionnés selon les lignes, les colonnes ou les diagonales, doivent donner la même somme. D’autres sont appelés “carrés diaboliques” parce qu’ils sont dotés de propriétés supplémentaires. On raconte que le célèbre Benjamin Franklin était passionné par les carrés magiques. Il en inventait sans cesse :

"Durant ma jeunesse et lorsque j'avais plus de temps pour les loisirs, (...) je  me suis amusé à faire des carrés magiques. A force, j'ai acquis le coup, et je pouvais remplir un carré de taille raisonnable aussi vite que je pouvais écrire les nombres”.

Carré magique : dans toutes les lignes, toutes les colonnes, et les diagonales,
le total des nombres est de 15


Les carrés magiques sont apparus à une date très ancienne aux Indes et en Chine (quelques siècles avant les Han), mais n’ont été introduits en Europe qu’aux environs du XVème siècle. Un traité, connu sous le nom de “Arrangement harmonieux des nombres”, fut écrit en langue arabe au XIème siècle. Les carrés magiques étaient alors l’objet d’une véritable science. Leur destination finale semble avoir été celle de talismans.

Mais tous ces calculs, qu’ils soient simples ou complexes, ne constitueront pas l’objet de notre propos. Voyons plutôt comment certains croient trouver dans des suites de nombres, ou dans des combinaisons calculées, des significations prévisionnelles ou sacrées. Alors, les règles arithmétiques ne sont plus primordiales. On donne le premier rôle à un symbolisme particulier, un peu comme si l’on ne retenait des nombres que leur chiffre, c’est-à-dire le caractère typographique qui les représente.

Dans la vie de tous les jours, beaucoup de personnes ont, vis-à-vis des nombres, un comportement irrationnel. Elles attribuent à certains d’entre eux des pouvoirs favorables, et à d’autres, des potentialités néfastes. La prétendue malfaisance du nombre 13 est universellement adoptée, puisque ce nombre n’est généralement pas utilisé dans la numérotation des chambres d’hôtel ou d’hôpital, ni dans celle des dossards des compétiteurs, par exemple. Mais la superstition se contredit en attribuant au vendredi 13 une influence bénéfique : c’est le jour où les jeux de hasard ont le plus de succès. Il y a quelques années, un skipper célèbre dans les courses transocéaniques avait baptisé son bateau “Vendredi 13”. Mais je ne crois pas que son équipage ait eu en course, plus de réussite qu’un concurrent cadet, qui avait choisi, par dérision, d’appeler son bateau “Jeudi 12”.

La plupart des joueurs de tiercé ou de loto adoptent un ou plusieurs chiffres “porte-bonheur” et mettent dans leur utilisation toujours répétée, un espoir insensé. Ces nombres sont la plupart du temps, puisés parmi les dates de naissance des proches censées constituer des paramètres fastes.

Quant aux mordus de la roulette, ils oublient la loi des probabilités pour rêver de la martingale idéale.

On voit combien les nombres ont compté dans la réflexion des hommes. La mathématique, plus ou moins déviée de ses premiers buts, a passionné chercheurs, devins et philosophes. Si bien que, petit-à-petit, les nombres sont devenus aussi des symboles, concepts qui, comme on le sait, servent à transmettre des connaissances difficilement dicibles autrement. 
Nous verrons, dans le prochain article, la signification des premiers nombres pour d'anciennes civilisations, de ces civilisations que l'on n'oublie pas lorsqu'elles ont exposé leur savoir à l'époque de leur proximité avec la Tradition primordiale.